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機(jī)器人的自由度

自由度是機(jī)器人的一個(gè)重要技術(shù)指標(biāo)，它是由機(jī)器人的結(jié)構(gòu)決定的，并直接影響到機(jī)器人的機(jī)動(dòng)性。

1. 剛體的自由度

物體上任何一點(diǎn)都與坐標(biāo)軸的正交集合有關(guān)。物體能夠?qū)ψ鴺?biāo)系進(jìn)行獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目稱為自由度（DOF，degree of freedom)。物體所能進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)（見圖1. 3)有：

圖表1.3 剛體的六個(gè)自由度

沿著坐標(biāo)軸ox、oy和oz的三個(gè)平移運(yùn)動(dòng)T₁，T₂和T₃；

繞著坐標(biāo)軸ox、oy和oz的三個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)R₁，R₂和R₃。

這意味著物體能夠運(yùn)用三個(gè)平移和三個(gè)旋轉(zhuǎn)，相對(duì)于坐標(biāo)系進(jìn)行定向和運(yùn)動(dòng)。

一個(gè)簡(jiǎn)單物體有六個(gè)自由度。當(dāng)兩個(gè)物體間確立起某種關(guān)系時(shí)，每一物體就對(duì)另一物體失去一些自由度。這種關(guān)系也可以用兩物體間由于建立連接關(guān)系而不能進(jìn)行的移動(dòng)或。轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)表示。

2. 機(jī)器人的自由度

人們期望機(jī)器人能夠以準(zhǔn)確的方位把它的端部執(zhí)行裝置或與它連接的工具移動(dòng)到給定點(diǎn)。如果機(jī)器人的用途預(yù)先是不知道的，那么它應(yīng)當(dāng)具有六個(gè)自由度；不過(guò)，如果工具本身具有某種特別結(jié)構(gòu)，那么就可能不需要六個(gè)自由度。例如，要把一個(gè)球放到空間某個(gè)給定位置，有三個(gè)自由度就足夠了（見圖1.4(a))。又如，要對(duì)某個(gè)旋轉(zhuǎn)鉆頭進(jìn)行定位與定向，就需要五個(gè)自由度；這個(gè)鉆頭可表示為某個(gè)繞著它的主軸旋轉(zhuǎn)的圓柱體（見圖1.4(b)）。

機(jī)器人機(jī)械手的手臂一般具有三個(gè)自由度，其他的自由度數(shù)為末端執(zhí)行裝置所具有。

圖表1.4 機(jī)器人自由度舉例

當(dāng)要求某一機(jī)器人鉆孔時(shí)，其鉆頭必須轉(zhuǎn)動(dòng)。不過(guò)，這一轉(zhuǎn)動(dòng)總是由外部的馬達(dá)帶動(dòng)的。因此，不把它看做機(jī)器人的一個(gè)自由度。這同樣適用于機(jī)器人的機(jī)械手。機(jī)械手的夾手應(yīng)能開閉。不過(guò)，也不能把夾手的這個(gè)開閉所用的自由度當(dāng)做機(jī)器人的自由度之一，因?yàn)檫@個(gè)自由度只對(duì)夾手的操作起作用，這一點(diǎn)是很重要的，必須記住。

圖表1.5自由度與機(jī)動(dòng)度

3.自由度與機(jī)動(dòng)性

不能把自由度描述為一個(gè)事物對(duì)另一個(gè)事物的屬性。圖1.5(a)就是一例。圖中，對(duì)于固定底座來(lái)說(shuō)，點(diǎn)A沒有自由度，點(diǎn)B有兩個(gè)自由度，而點(diǎn)C有三個(gè)自由度。如果點(diǎn)D的位置被確定，那么用于移動(dòng)D的關(guān)節(jié)C在理論上將是冗余的，盡管在實(shí)際上并沒有這種需要。這時(shí)，可以認(rèn)為關(guān)節(jié)C再?zèng)]有自由度了，但具有機(jī)動(dòng)度（degree of mobUity)。不過(guò)，如果CD是由定位點(diǎn)C來(lái)定向的，那么關(guān)節(jié)C就成為一個(gè)自由度，它能夠使CD在一定范圍內(nèi)定向。如果要使CD指向任何方向，那么就需要另外兩個(gè)自由度。

有兩點(diǎn)值得記住：

（1）并不是所有的機(jī)動(dòng)性都構(gòu)成一個(gè)自由度。從所執(zhí)行的作用來(lái)考慮，一個(gè)關(guān)節(jié)可能成為一個(gè)自由度，但是并非一成不變的。例如，在圖1.5(b)中，盡管有很多關(guān)節(jié)數(shù)（五個(gè)）， 但是在任何情況下這臺(tái)機(jī)器人的獨(dú)立自由度不多于兩個(gè)。

（2）一般不要求機(jī)器人具有六個(gè)以上的獨(dú)立自由度，但是可以采用多得多的機(jī)動(dòng)度。 弄清這一點(diǎn)對(duì)于建立機(jī)器人的控制是十分重要的。過(guò)多的自由度可能產(chǎn)生冗余自由度。盡管如此，仍然有人正在研究具有九個(gè)自由度的機(jī)器人，以求得到更大的機(jī)動(dòng)性。